Строев — ДЕМЕШИН, ДЕМЕШКО, СТРОЕВ.
Как могли назвать человека Строем? Дело в том, что в старину слово «строй» имело и другие значения: строй — калека, нищий, церковный староста, дядя по отцу. Было и славянское имя Строимир, от которого могло образоваться уменьшительное Строй.