Сыкчин — СЫКЧИН.
В русских говорах встречались глаголы сыкать — «шикать, цыкнуть на кого-либо, заставить замолчать» и сыкнуться — «кинуться, броситься, сунуться». Из них вполне могло возникнуть прозвище Сыкча, отчество от которого затем закрепилось в качестве фамилии. Возможен иной источник: сыхце (очень мягкое ц), сыхче — «хранитель, сторож».