Тагашов — ТАГАШОВ.
Очевидно, отчество от нецерковного имени Тагаш, которое в письменных памятниках не обнаружено, но его существование можно предположить по наличию самой фамилии. Кроме того, И.И. Срезневским в «Материалах для словаря древнерусского языка» приведено прилагательное тагашовый — «синий».