Бересневич — БЕРЕСНЕВИЧ, БЕРЕСТЕВИЧ, БЕРЕСТНЕВ, БЕРЕСТЮК.
Береста — верхний слой березовой коры, используемый для различных нужд, берестень — любое изделие из бересты (Даль), "Древесные" имена и прозвища были широко распространены на Руси.
Бересневич, Берестевич — фамилии белорусский, стой же основой.
Берестюк, и вероятно Берестевич от старобел. Берестье, совр. Брест польск. Brzes.