Бесчастный — БЕЗЧАСТНЫЙ, БЕСЧАСТНОВ, БЕСЧАСТНЫЙ, БЕСЧЕТВЕРТНОВ.
Бесчастный — несчастливый. А также у Даля безчастный — лишенный доли, части, надела. Возможно безземельный или лишенный наследства. От последнего значения возможно Бесчетвертнов, "без четверти", была четвертина — мера земли.