Вагин — ВАГАНКОВ, ВАГАНОВ, ВАГАНЬКОВ, ВАГИН, ВАЖЕНИН.
1. Ваган — житель реки Ваги, притока Северной Двины. На Севере так в расширительном смысле называли простого, необразованного крестьянина. Тоже о фамилии Важенин — с реки Ваги. В таможенных книгах 1675-1676 годов по Устюгу и Тотьме многкратно называли купцов с Ваги: "Важенин Григорий Игнатов", "Важенин Леонтьев Петр". Слово ваган возникло видимо позже.
2. Вага — производная форма старинного редкого имени Евагрий (в переводе с греческого: счастливый на охоте). Есть и другие значения слова "вага" — вес, тяжесть (отсюда и "важный", т. е. весомый), гиря, весы, рычаг.
3. Важенин возможно от прозвища Важеня — "избалованный" (древнерусское важить "баловать, потворствовать").
Возможна мотивация прозвища Ваган словом, бытующим в говорах: в ярославских, северо-двинских — "мужик, вахлак", в вологодских — "грубый, ленивый человек", в архангельских, вологодских — "шалун, шутник, весельчак" (СРНГ). В вологодских и архангельских говорах вагонами называют также жителей Поважья (по р. Вага) (СРНГ).
В "Ономастиконе" Веселовского Вага Павел Гаврилов, посадский человек, 1623 г., Гороховец; Ваганков Иван, чернец, 1440 г., Углич Вагин Четвертый, 1610 г., Белоозеро. Ваган — вахлак, простец; ваганить — шутить, шуметь; ваганиться — баловаться (Даль); у владимирских офеней ваганить — плотничать.