Варапанов — ВОРОПАЕВ, ВОРОПАНОВ, ВОРЫПАЕВ, ВЫРЫПАЕВ, ВАРАПАНОВ.
Слово "воропай" не зафиксировано, но ученые произносят его от древнерусского "вороп" разбой, набег. Итак, воропай разбойник. Отсюда, конечно, никак не следует, что все Воропаевы потомки разбойников. Воропай было распространенным в Древней Руси личным именем. Родители могли ласково назвать им маленького шаловливого сына ("Ах ты мой разбойничек!").
Воропаев, Вырыпаев, Воропанов — "разбойник". Другое объяснение фамилии дается в "Ономастиконе" Веселовского Воропай, Ворыпай, Воропаевы, Ворыпаевы: Якуш Ворыпаи, крестьянин, 1495 г., Новгород; Ворыпаевы, XV— XVI вв., Коломенский и Рязанский уезды; Воропанов Чемодан Григорьевич, 1529 г. Воропай — слепец, слепой (белорус.).
Варапанов (из запросов посетителей), вероятно,- акающий вариант с той же основой.