Веретенников — ВЕРЕТЕЛЬНИКОВ, ВЕРЕТЕННИКОВ.
Фамилия образована от именования отца по роду занятий веретенник, веретенщик — токарь, вытачивающий веретена, ордуия для пряжи. Во некоторых случаях двойное н -нн- заменялась на -льн- Веретельников. Также в словаре Даля есть еще и вретеник — скупой, скряга.