Гаджибеков — ХАДЖИЕВ, ХАДЖИНОВ, ГАДЖИЕВ, ГАДЖИБЕКОВ.
Русифицированные тюркские фамилии арабского происхождения. Гаджиев, Хаджиев, Хаджинов от хаджи — паломник в Мекку.
Гаджбеков имеет аналогичную основу, только прибавлен второй компонент — бек -богатый. Двусложные имена характерны для тюркской ономастики.