Гладцын — ГЛАДЦЫН.
Фамилия из запросов посетителей. Основа — прозвище Гладца, котрое восходит с клову гладкий. В словаре Даля гладь, гладца — гладкое место, гололедица, но интересно следующее "взять гладцою" — т.е. ласкою, уговором. Очевидно, прозвище ласкового человека.