Городков — ГОРОДКОВ, ГОРОДОВ.
Основа указывает на тип поселения, откуда родом основатель фамилии населенного. У Даля город — не большое поселение, обнесеное городом (огородом), городок — небольшой острог, острожек, болшое, богатое село. А еще "Гурьев называют не городом не станицей, а городком".