Рюмшин — РЮМИН, РЮМШИН.
Отчество от прозвища или нецерковного мужского личного имени Рюма из диалектного, широко распространенного слова рюма — «плакса, нытик» не имеет отношения к слову рюмка (хотя в некоторых северодвинских говорах записано и значение «пьяница», но оно вторично).