Безбабич — БЕЗБАБИЧ, БЕЗБАТЬКО, БЕЗДЕТНЫЙ, БЕЗДЕТКО, БЕЗЖЕНОВ, БЕЗПЛЕМЯННОВ, БЕЗМАЛЫЙ, БЕЗМАТЕРНЫХ.
Существует целое семейство фамилий на Без- или Бес-, указывающих на отсутствие кого-либо из близких в семье — бабушки, деда, отца (батьки), жены (бабы), детей, сына (малым в некоторых местах называют сына, мальчика).
Безматерный — от "без матери, безматерный", фамилии на -их/ых считаются Сибирскими пришедшими туда с Севера и Черноземных районов России.