Безгузиков — БЕЗГУЗИКОВ, БЕЗГУСКОВ.
Безгузиков — вероятно худой человек, т.к. гуз, гузок — задняя часть животного, а раньше и человека. (см. Вислогузов). Безгусков — может быть результатом оглушения з-с (гуз-гус), или переосмысления слов гуз в гусь (в занчении без гусей). Также вероятно и от самого значения "без гуся".