Снигирев — СНЕГИРЕВ, СНИГИРЕВ.
Отчество от прозвища или от нецерковного мужского имени Снегирь (снегирь — «певчая птичка из отряда воробьиных»). Так как первый гласный безударен, он редуцирован (ослаблен), поэтому и написание его колеблется: Снегирев — Снигирев.