Бережной — БЕРЕГОВОЙ, БЕРЕЖКОВ, БЕРЕЖКОВСКИЙ, БЕРЕЖИНСКИЙ, БЕРЕЖНОЙ, БЕРЕЖНОВ.
В честь какого бережка назвали младенца? Может в честь того, на котором его родил мамаша? А может и не младенца так звали, а уже взрослого, поселившегося на берегу? Трудно сказать сейчас. Но такого рода фамилий, обозначавших какое-то место не мало. Бережковский, Бережинский — польско укрианские фамилии от географических названий.
Бережной, Береднов — в равной степени от берега и от глагола беречь.