Богуш — БОГУШ, БОГУШЕВИЧ.
Богуш -может быть вариантом любого из имен на Бог: Богдан, Боголеп, Богуслав, от краткой формы Бога. Сама же фамилия Богуш украинская. Существует много белорусских фамилий на -ович/-евич, идентичных соответствующим польским или украинским, например: Богушевич.