Бугаевский — БУГАЕВ, БУГАЕВСКИЙ, БУГАЙ.
В южной России бугай — племенной бык. В переносном значении: большой, сильный, здоровый человек (с оттенком иронии). Кроме этих значений, бугай в старину означало 1) выпь, болотная птица, 2) одежда вроде сарафана. Так что первым Бугаевым мог стать и на диво здоровый мужик, и удачливый охотник, и портной или продавец одежды. Родственная фамилия — Бугаевский.