Бунин — БУНИН.
Буня — спесивый, гордый человек. Было и выражение "Буня-дутик". Отчество от прозвища Буня из диалектного глагола бунить — "гудеть, мычать, реветь". В.И.Даль привел рязанско-тамбовское слово буня — "спесивый, чванный", но отметил это значение знаком вопроса. Бунилин из Бунила, веротно, от той же основы.