Гаврутин — ГАВЕШИН, ГАВРЕНЕВ, ГАВРИКОВ, ГАВРИЛИН, ГАВРИЛИХИН, ГАВРИЛИЧЕВ, ГАВРИЛОВ, ГАВРИШЕВ, ГАВРИЩЕВ, ГАВРУТИН, ГАВШИКОВ, ГАВШИН, ГАВШУКОВ, ГАНИН, ГАНИХИН, ГАНИЧЕВ, ГАНШИН, ГАНЬКИН, ГАНЮШКИН, ГАШУНИН, ГАВРИЛЕНКО, ГАВРИЛОВЕЦ, ГАВРИЛЮК, ГАВРИШ, ГАВРИШИН, ГАВРИШОВ, ГАВРЮШЕВ, ГАНИЧКИН, ГАНКИН, ГАШЕНКО, ГАЩЕНКО.
От имени Гавриил (от др.евр. "божественный воин"). Гаврик, Гавша, Ганя, Ганша, Ганька — уменьшительные формы этого имени. Один из персонажей романа Достоевского "Идиот" — молодой человек Ганя Иволгин; официально его именуют Гаврилой Ардалионовичем.
Ганичев (Белозер., Вожегод., Кадуйс., Устюжен. уез-ды). Отчество "второй степени" от отчества Ганич и от уменьшительной формы Ганя канонических мужских имен Агафон, Гавриил и др. Фамилия часта в Белозерье, как и другие фамилии на -ичев.
Имя Гаврииил (в простонародной форме Гаврила) было весьма популярно в России. От него произошло множество уменьшительных форм — Гавря, Гаврик, Гаврюша, Гаврилка, Гавша, Ганя и т.д. Они породили самые разнообразные фамилии. Но возможны и другие объяснения. Гавриков от гаврик — на Дону и хитрец, и мальчуган, а на Орловщине — простак, простофиля, разиня. У курян гаврить, гаврать — делать кое-как, а в северных говорах гаврить — пачкать. На юге России ганить — позорить, срамить.
Гаврилихин. Гаврилиха — жена Гарилы.
В "Ономастиконе" Веселовского Гавреневы, конец XV в. и позже, Кашинский уезд Гаврень — Гавриил, Гаврило. Ср. Мишень, Мишеня — Михаил; Юреня — Юрий Гавша, Гавшук: Гавша Андреевич Кобылин, вторая половина XIV в., имел двор в Кремле Ср. под Москвой село Гавшино; в XV—XVI вв. очень распространено в Новгородской области и вообще в Западной Руси Гавша — Гавриил.
Имена на Ган- могут быть образованы и от других имен. В словаре Петровского Ганя — производная форма таких имен как Агап (см. Агапов), Агафья и др.