Голодняк — ГОЛОДНОВ, ГОЛОДОВ, ГОЛОДНЯК.
В основе фамилии — прилагательное голодный в его старинной форме с ударением на последнем слоге: голодной (подобно фамилии Толстов из толстой вместо современного толстый). Родственная фамилия Голодов, от голод.