Радимов — РАДИЛОВ, РАДИМОВ, РАДИН, РАДИЩЕВ, РАДЯЕВ, РАДИК, РАДКЕВИЧ.
Радим, Рада, Радя, Радище — различные формы древнерусского имени Радимир (‘радеть за мир’). Рада, Радя — могут быть формами церковного имени Родион (которое на слух воспринимается как Радион). А еще радой на северо-востоке России называется болотистая низина, стало быть, Радины могут быть потомками выходца из такой местности.